1.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

  2.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

  3.如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水?

  4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?

  5.12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细悸牵?nbsp;

  6.在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点?

  7.在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?  

1.一要一头烧,一根从两头烧,再有一根做参照,两头烧完的记下位置(即烧到这里要半小时),把参照的那根从标记位置处剪开,取其中一段A。
一头烧的那根烧完后(就是一个小时后),把A从两头开始烧,烧完后即为十五分钟,加起来共一小时十五分钟。

2.答案:四个~

3.大桶装满水,倒入小桶,大桶剩下2公升水。小桶水倒掉,大桶剩2公升水倒入小桶中,大桶再装满后,倒入小桶至小桶满,大桶即剩4公升水。

4.如果参加过类似于奥林匹克数学班的,都应做过这些题。问他你的国家怎么走,他肯定指向的是诚实国。

5.12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)
第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,
  ㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中。
    把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
    ⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
    ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。
      把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。
    ⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。
      把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。
  ㈡如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的
    把①②⑤与③④⑥做第二次称量
    ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
    ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。
      把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻球。
    ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是轻的,要么③④中有一个是重的。
      把③与④作第三次称量,如相等说明⑤轻,不等可找出谁是重球。
  ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行。
当13个球时,第㈠步以后如下进行。
  把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
  ⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。
  ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊

6. 见下面的点 10条线的情况是 123 456 789 148 159 247 258 269 357 368
① ② ③

 ④⑤⑥

⑦ ⑧ ⑨

7.首先考察时针与分针的情况,很容易看出分针转一圈与时针只重合一次,就是一小时一次。但11时与0时的分钟区内共享一个重合点,所只24

小时中,只有22次重合,现在只需考察这22个重合点时,秒针与不与它重合就行了(实际上,只要判断11个重合点,剩下的11个情况相同)。
0时整当然没问题,当n点到n+1点间(n=1,2,……10),设这时是X小时
则30°X=60(X-n)x6°
即X=12n/11。
此时时针分针的位置是30°X=(360/11)n°=(32+8/11)n°
秒针的位置是360(X-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11)n°
重合!所以共有22个点重合。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注